1. 전도체의 정전기학 - 1. 전도체의 정전기장 1

1. 전도체의 정전기학

1. 전도체의 정전기장

전도체가 만들어내는 정전기장을 이야기하기전에 여기서 우리가 이야기할 전기장은 일반 전자기학에서 배운것과 같은 전기장이 아님을 분명히 이해를 해야됩니다. 여기서 공부할 전기장은 전자기학에서 배운 전기장을 공간에 대해 평균한 것이라고 말할 수 있습니다. 즉 일정한 범위내에서 요동(fluctuation)을 무시하기 위해서 평균을 해서 부드러운 값으로 만듭니다. 만약 전자기학에서 공부한 전기장이 e라면, 여기서 공부할 전기장은 E로 표시합니다. 그럼 다음과 같은 관계가 있습니다.

마찬가지로 일반 전자기학에서 전기장 e를 결정하는 것이 멕스웰 방정식이라면 여기서 E를 결정하는 방정식 역시 멕스웰 방정식을 공간에 대해서 평균을 한 방정식이라고 할 수 있습니다. 이러한 전자기학을 거시 전자기학(macroscopic electrodynamics)이라고 합니다. 여기서 전기장 E는 E가 존재하는 공간을 차지하는 물질에 따라 그 값이 달라지므로, 각 물질을 분리시켜서 조사하는 것이 논리적인 공부방법이 되겠습니다. 

그럼 수 많은 물질들을 모두 공부해야 할까요? 물론 아닙니다. 전기장에 같은 형태로 반응하는 모든 물질들은 한 분류로 생각할 수 있습니다. 따라서 물질은 크게 전기장이 전류(electric current)를 유도할 수 있느냐, 없느냐에 따라서 크게 두 가지로 분류됩니다. 1. 전도체(전류가 잘 유도됨) 2. 유전체(전류 유도가 잘 안됨).  

우리는 먼저 그 내부에 전류가 외부 전기장에 의해서 잘 유도되는 전도체에 대해서 먼저 살펴보도록 하겠습니다. 

전도체의 가장 중요한 특성 중 하나는 전도체 내부에서 전기장은 E = 0 이라는 사실입니다.  따라서 전도체내의 전류는 0입니다. 이 말은 위의 말과 반대로 들리지만 사실은 전류가 잘 유도되기 때문에 생기는 현상입니다. 

전도체가 있는 공간에, 전기장 E를 건다고 생각해봅시다. 그럼 전도체내에 있는 전자들이 순식간(0.000000000001 초 정도 걸림)에 전도체내에서 움직여 해당전기장과 정상상태(steady state)를 이루게 됩니다. 전류가 계속해서 흐른다는건 상상하기 힘들죠? 그리고 전류가 흐르기 위해서도 에너지가 필요하기 때문에 에너지를 무제한으로 공급하지 않는 이상 전류는 계속 흐를 수 없고 언젠가는 멈추게 됩니다. 

전도체 내부의 전기장이 0이 된다는 사실의 또 다른 결과는 전도체 내부에 전하는 존재할 수 없다는 사실입니다. 왜냐하면 내부에 전하가 존재하면 전기장을 만들어내고 전도체 내부에서 전기장이 0이라는 사실이 부정되기 때문입니다. 따라서 모든 전하는 전도체의 표면에 존재하게 됩니다. 따라서 전도체의 정전기학에서 가장 중요한 것은 1. 전도체 외부에서 전기장은 어떻게 될것인가? 2. 전도체 표면에 전하들은 어떤식으로 분포할 것인가? 입니다. 

요약
1. 전도체 내부에서 전기장은 0이고, 모든 전하는 표면에만 존재한다.
2. 따라서 우리가 찾아야 할 것은 전도체 외부에서 전기장 분포와 전도체 표면에서의 전하분포이다.